​فضاءات هلبرت: هندسة فضاء هلبرت، نظرية تمثيل ريز، الاساسات المتعامدة المعيرة، فضاءات هلبرت المتماثلة، المؤثرات على فضاء هلبرت: خواص أساسية وأمثلة، القرائن، الاسقاطات، الفضاءات الجزئية اللامتغيرة والمختزلة، المؤثرات الموجبة والتفريق القطبي، المؤثرات المقترنة ذاتيا، المؤثرات المعتدلة ونظرية فيغلد - بتنام، المؤثرات المتقايسة والوحدية، الطيف والمدى العددي للمؤثر، متباينات على المؤثرات، فضاءات بناخ: خواص أساسية وأمثلة، المجموعات المحدبة، الفضاءات الجزئية وفضاءات خارج القسمة، الداليات الخطية والفضاءات الثنوية، نظرية هان- وبناخ، مبدأ المحدودية المنتظم، نظرية التطبيق المفتوح، نظرية البيان المغلق.